答：下列三种情况的产品质量申诉不予处理：

一、法院、仲裁机构或者有关行政机关已经受理或者处理的不予处理。这是遵循司法优先的原则，仲裁机构和司法机关作出的处理决定，具有最高的强制执行力。

二、对存在争议的产品无法实施质量检验、鉴定的不予处理。这是因为这类纠纷无法查清事实，比如双方买卖活动时没有明确产品质量指标等，在事实不清的情况下，质量技术监督行政部门不能随意作出处理。

三、不符合法律、行政法规及规章规定的不予处理。这是因为这类纠纷本身就不受国家法律保护。比如，申诉人申诉有质量问题产品，不是合法取得的；申诉的产品是假冒被申诉人的产品，申诉人和被申诉人没有相应的法律关系，等等。